2011년 9월 25일무선 통신부터 디지털 사진까지 모든 측정 시스템에서 신호 대 잡음비(SNR)는 품질을 평가하는 기본적인 기준입니다. 망원경 이미지 분석, 마이크 녹음 개선, 무선 연결 문제 해결 등 어떤 작업을 하든 SNR은 불필요한 배경 소음 속에서 유용한 정보가 얼마나 눈에 띄는지를 알려줍니다.
하지만 SNR을 정확하게 계산하는 것이 항상 간단한 것은 아닙니다. 시스템에 따라 암전류, 읽기 노이즈, 픽셀 비닝과 같은 추가적인 요소를 고려해야 할 수도 있습니다. 이 가이드는 SNR을 개선하는 이론, 핵심 공식, 흔히 저지르는 실수, 응용 프로그램, 그리고 실제적인 방법을 안내하여 다양한 상황에서 SNR을 정확하게 적용할 수 있도록 도와줍니다.
신호 대 잡음비(SNR)란 무엇인가?
본질적으로 신호 대 잡음비는 원하는 신호의 강도와 이를 가리는 배경 소음 간의 관계를 측정합니다.
● 신호 = 의미 있는 정보(예: 통화 중의 음성, 망원경 이미지의 별).
● 노이즈 = 신호를 왜곡하거나 숨기는 무작위적이고 원치 않는 변동(예: 정전기, 센서 노이즈, 전기 간섭).
수학적으로 SNR은 다음과 같이 정의됩니다.
이러한 비율은 여러 규모로 달라질 수 있으므로 SNR은 일반적으로 데시벨(dB)로 표현됩니다.
● 높은 SNR(예: 40dB): 신호가 지배적이어서 명확하고 신뢰할 수 있는 정보가 제공됩니다.
● 낮은 SNR(예: 5dB): 노이즈가 신호를 압도하여 해석이 어렵습니다.
SNR 계산 방법
신호 대 잡음비 계산은 포함된 잡음원에 따라 다양한 정밀도로 수행될 수 있습니다. 이 섹션에서는 두 가지 방식을 소개합니다. 하나는 암전류를 고려하는 방식이고, 다른 하나는 암전류를 무시할 수 있다고 가정하는 방식입니다.
참고: 독립적인 노이즈 값을 더하려면 구적법(quadrature)으로 더해야 합니다. 각 노이즈 소스를 제곱하고 합산한 후, 전체의 제곱근을 구합니다.
암흑 전류를 사용한 신호 대 잡음비
다음은 암전류 노이즈가 너무 커서 포함이 필요한 상황에서 사용할 수 있는 방정식입니다.
용어의 정의는 다음과 같습니다.
신호(e-): 이것은 광전자에서 관심 신호이며, 암전류 신호가 빼진 것입니다.
총 신호(e-)는 관심 픽셀의 광전자 수이며, 회색조 단위의 픽셀 값이 아닙니다. 방정식 하단에 있는 신호(e-)의 두 번째 인스턴스는 광자 샷 노이즈입니다.
암전류(DC):해당 픽셀의 암전류 값입니다.
t: 노출 시간(초)
시그마:카메라 모드에서 노이즈를 읽습니다.
무시할 수 있는 암전류에 대한 신호 대 잡음비
짧은 경우 (< 1초) 노출 시간과 냉각된 고성능 카메라를 더하면, 암전류 노이즈는 일반적으로 읽기 노이즈보다 훨씬 낮아 안전하게 무시할 수 있습니다.
여기서 용어는 위에서 정의한 바와 같지만, 암전류 신호는 0이 되어야 하므로 계산하여 신호에서 빼지 않아도 됩니다.
이러한 공식의 한계와 누락된 용어
반대쪽 공식은 CCD에 대한 정답만 제공합니다.CMOS 카메라EMCCD 및 증폭 장치는 추가적인 잡음원을 발생시키므로 이러한 방정식을 사용할 수 없습니다. 이러한 요인 및 기타 요인을 고려한 보다 완전한 신호 대 잡음비 방정식을 원하시면 다음을 참조하십시오.
SNR 방정식에 흔히 포함되거나 과거에 포함되었던 또 다른 잡음 항목은 광 응답 불균일성(PRNU)으로, 때로는 '고정 패턴 잡음'(FPN)이라고도 합니다. 이는 센서 전체의 이득과 신호 응답의 불균일성을 나타내는데, 신호가 충분히 크면 고신호에서 두드러지게 나타나 SNR을 감소시킬 수 있습니다.
초기 카메라에는 PRNU가 포함되어야 할 만큼 충분히 중요했지만 대부분의 현대 카메라는과학용 카메라특히 온보드 보정을 적용한 후에는 PRNU가 광자 샷 노이즈보다 훨씬 낮을 정도로 충분히 낮습니다. 따라서 현재는 SNR 계산에서 일반적으로 무시됩니다. 그러나 PRNU는 일부 카메라 및 애플리케이션에서 여전히 중요하며, 완전성을 위해 고급 SNR 방정식에 포함되어 있습니다. 즉, 제공된 방정식은 대부분의 CCD/CMOS 시스템에 유용하지만, 모든 시스템에 적용 가능한 것은 아닙니다.
SNR 계산의 노이즈 유형
SNR 계산은 단순히 신호를 단일 잡음 값과 비교하는 것이 아닙니다. 실제로는 여러 개의 독립적인 잡음원이 영향을 미치며, 이를 이해하는 것이 필수적입니다.
샷 노이즈
● 기원: 광자 또는 전자의 통계적 도착.
● 신호의 제곱근에 따라 크기가 조정됩니다.
● 광자 제한 이미징(천문학, 형광 현미경)에서 우세합니다.
열 잡음
● 저항기 내의 전자 운동에 의해 발생하는 잡음으로 존슨-나이퀴스트 잡음이라고도 합니다.
● 온도와 대역폭에 따라 증가합니다.
● 전자 및 무선통신에 중요함.
다크 전류 노이즈
● 센서 내부의 암전류의 무작위적 변화.
● 장시간 노출이나 따뜻한 검출기에서 더 중요합니다.
● 센서 냉각으로 감소.
소음 읽기
● 증폭기 및 아날로그-디지털 변환으로 인한 노이즈.
● 판독값별로 고정되어 있으므로 신호가 약한 환경에서 매우 중요합니다.
양자화 노이즈
● 디지털화(이산 수준으로 반올림)에 의해 도입됨.
● 낮은 비트 심도 시스템(예: 8비트 오디오)에서 중요합니다.
환경/시스템 소음
● EMI, 크로스토크, 전원 리플.
● 차폐/접지가 불량하면 우세할 수 있습니다.
이 중 어느 것이 지배적인지 이해하는 것은 올바른 공식과 완화 방법을 선택하는 데 도움이 됩니다.
SNR 계산 시 흔히 발생하는 실수
영상에서 신호 대 잡음비를 추정하는 여러 가지 '간단한' 방법을 접하기는 쉽습니다. 이러한 방법들은 반대쪽 방정식보다 복잡하지 않거나, 판독 잡음과 같은 카메라 매개변수에 대한 지식이 필요 없이 이미지 자체에서 더 쉽게 도출할 수 있거나, 또는 두 가지 모두에 해당합니다. 하지만 안타깝게도 이러한 방법들은 모두 정확하지 않을 가능성이 높으며, 왜곡되고 도움이 되지 않는 결과를 초래할 수 있습니다. 모든 경우에 반대쪽 방정식(또는 고급 버전)을 사용하는 것이 좋습니다.
가장 흔한 잘못된 지름길은 다음과 같습니다.
1. 회색조에서 신호 강도와 배경 강도를 비교합니다. 이 접근법은 피크 강도와 배경 강도를 비교하여 카메라 감도, 신호 강도 또는 신호 대 잡음비를 판단하려고 합니다. 하지만 이 접근법은 카메라 오프셋의 영향으로 배경 강도가 임의로 결정되고, 이득에 따라 신호 강도가 임의로 결정되며, 신호 또는 배경에서 잡음의 기여도가 전혀 고려되지 않는다는 심각한 결함이 있습니다.
2. 신호 피크를 배경 픽셀 영역의 표준 편차로 나눕니다. 또는 피크 값을 라인 프로파일에서 드러난 배경의 시각적 노이즈와 비교합니다. 나누기 전에 오프셋을 값에서 정확하게 빼더라도, 이 방법에서 가장 큰 위험은 배경광의 존재입니다. 일반적으로 배경광은 배경 픽셀의 노이즈를 지배합니다. 또한, 샷 노이즈와 같은 관심 신호의 노이즈는 실제로 전혀 고려되지 않습니다.
3. 관심 픽셀의 평균 신호 대 픽셀 값의 표준 편차: 인접 픽셀이나 연속된 프레임에서 피크 신호가 얼마나 변하는지 비교하거나 관찰하는 것은 다른 간단한 방법보다 정확도에 더 가깝지만, 노이즈에서 비롯되지 않은 신호 변화와 같이 값을 왜곡하는 다른 요인을 피하기는 어렵습니다. 또한, 이 방법은 비교 대상 픽셀 수가 적기 때문에 부정확할 수 있습니다. 오프셋 값을 빼는 것도 잊지 말아야 합니다.
4. 광전자의 강도 단위로 변환하지 않고, 또는 오프셋을 제거하지 않고 SNR을 계산하는 경우: 광자 샷 노이즈는 일반적으로 가장 큰 노이즈 소스이며 측정을 위해 카메라의 오프셋과 이득에 대한 지식에 의존하므로 SNR 계산을 위해 광전자로 다시 계산하는 것을 피할 수 없습니다.
5. 눈으로 SNR 판단하기: 경우에 따라 눈으로 SNR을 판단하거나 비교하는 것이 유용할 수 있지만, 예상치 못한 함정도 있습니다. 높은 값의 픽셀에서 SNR을 판단하는 것은 낮은 값이나 배경 픽셀에서 SNR을 판단하는 것보다 어려울 수 있습니다. 미묘한 효과 또한 SNR에 영향을 미칠 수 있습니다. 예를 들어, 서로 다른 컴퓨터 모니터는 이미지를 매우 다른 명암비로 렌더링할 수 있습니다. 또한, 소프트웨어에서 이미지를 서로 다른 확대/축소 수준으로 표시하면 노이즈의 시각적 표현에 상당한 영향을 미칠 수 있습니다. 특히 서로 다른 객체 공간 픽셀 크기를 가진 카메라를 비교할 때 문제가 될 수 있습니다. 마지막으로, 배경 조명이 있으면 SNR을 시각적으로 판단하려는 시도가 무산될 수 있습니다.
SNR의 응용
SNR은 광범위한 응용 분야를 가진 보편적인 지표입니다.
● 오디오 및 음악 녹음: 녹음의 선명도, 다이나믹 레인지, 충실도를 결정합니다.
● 무선 통신: SNR은 비트 오류율(BER) 및 데이터 처리량과 직접 관련이 있습니다.
● 과학적 이미징: 천문학에서 배경 하늘 빛에 대비하여 희미한 별을 감지하려면 높은 SNR이 필요합니다.
● 의료 장비: ECG, MRI, CT 스캔은 높은 SNR을 사용하여 신호와 생리적 노이즈를 구분합니다.
● 카메라 및 사진: 소비자용 카메라와 과학용 CMOS 센서는 모두 SNR을 사용하여 저조도에서의 성능을 벤치마크합니다.
SNR 개선
SNR은 매우 중요한 지표이므로 개선을 위해 상당한 노력이 필요합니다. 다음과 같은 전략을 활용할 수 있습니다.
하드웨어 접근 방식
● 암전류가 낮은 더 나은 센서를 사용하세요.
● EMI를 줄이기 위해 차폐 및 접지를 적용하세요.
● 열 잡음을 억제하기 위해 감지기를 냉각합니다.
소프트웨어 접근 방식
● 원치 않는 주파수를 제거하려면 디지털 필터를 적용하세요.
● 여러 프레임에 걸쳐 평균을 사용합니다.
● 영상이나 오디오 처리에 노이즈 감소 알고리즘을 적용합니다.
픽셀 비닝과 SNR에 미치는 영향
비닝이 신호 대 잡음비에 미치는 영향은 카메라 기술과 센서 동작에 따라 달라집니다. 비닝된 카메라와 비비닝된 카메라의 잡음 성능은 상당히 다를 수 있기 때문입니다.
CCD 카메라는 인접 픽셀의 전하를 '칩 내부'에서 합산할 수 있습니다. 판독 잡음은 한 번만 발생하지만, 각 픽셀의 암전류 신호도 합산됩니다.
대부분의 CMOS 카메라는 오프칩 비닝(off-chip binning)을 수행합니다. 즉, 값을 먼저 측정하고 (읽기 노이즈 발생) 디지털 방식으로 합산합니다. 이러한 합산에서 읽기 노이즈는 합산된 픽셀 수의 제곱근을 곱하면 증가합니다. 즉, 2x2 비닝의 경우 2배가 됩니다.
센서의 노이즈 동작은 복잡할 수 있으므로 정량적 응용 프로그램의 경우 빈 모드에서 카메라의 오프셋, 게인 및 읽기 노이즈를 측정하고 이러한 값을 신호 대 잡음비 방정식에 사용하는 것이 좋습니다.
결론
신호 대 잡음비(SNR)는 과학, 공학, 기술 분야에서 가장 중요한 지표 중 하나입니다. 전화 통화의 선명도를 정의하는 것부터 먼 은하계 탐지를 가능하게 하는 것까지, SNR은 측정 및 통신 시스템의 품질을 뒷받침합니다. SNR을 완벽하게 이해한다는 것은 단순히 공식을 암기하는 것이 아니라, 가정, 한계, 그리고 실제 상황에서의 상충 관계를 이해하는 것입니다. 이러한 관점에서 엔지니어와 연구자들은 더욱 신뢰할 수 있는 측정을 수행하고 잡음이 많은 환경에서도 의미 있는 통찰력을 도출하는 시스템을 설계할 수 있습니다.
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